Question

Срочно! 15 баллов. В геометрической прогрессии b1+b2=45, b2+b3=30. Найди три члена геометрической прогрессии. Опишите решение досконально пожалуйста!

Answer 1

b1 + b2 = 45

b2 + b3 = 30

--

b1 + b1*q = 45

b1*q + b1*q^2 = q(b1 + b1*q) = 30

--

45q = 30

q = 30/45 = 2/3

b1 + b1*q = b1 + 2/3*b1 = 5/3b1 = 45

5/3*b1 = 45

b1 = 27

b2 = b1*q = 27*2/3 = 18

b3 = b2*q = 18 * 2/3 = 12

ответ 27, 18, 12 .....

Answer 2

Ответ:b1=20

b2=25

b3=5

Объяснение:20+25=45

25+5=30

Answer 3

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как \( b_1 \), второй - \( b_2 \), третий - \( b_3 \), и знаменатель прогрессии - \( q \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( b_1 \cdot b_2 = 45 \) 2. \( b_2 \cdot b_3 = 30 \)

Мы хотим найти три члена геометрической прогрессии, поэтому нужно найти значения \( b_1 \), \( b_2 \) и \( b_3 \).

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на \( b_3 \):

\[ b_1 \cdot b_2 \cdot b_3 = 45 \cdot b_3 \]

Теперь сравним это с вторым уравнением:

\[ b_2 \cdot b_3 = 30 \]

Теперь мы можем исключить \( b_2 \cdot b_3 \):

\[ 45 \cdot b_3 = 30 \]

Решим это уравнение относительно \( b_3 \):

\[ b_3 = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \]

Теперь у нас есть значение \( b_3 \). Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти \( b_2 \):

\[ b_2 \cdot \frac{2}{3} = 30 \]

Отсюда получаем:

\[ b_2 = \frac{3}{2} \cdot 30 = 20 \]

Теперь, когда у нас есть \( b_2 \) и \( b_3 \), мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти \( b_1 \):

\[ b_1 \cdot 20 = 45 \]

Отсюда получаем:

\[ b_1 = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} \]

Итак, три члена геометрической прогрессии равны:

\[ b_1 = \frac{9}{4}, \quad b_2 = 20, \quad b_3 = \frac{2}{3} \]