Question

. Постройте график функции у=√х .при каких значениях х график расположен выше прямой у=2, при каких ниже прямой у=4( записать ответы и показать на чертеже

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на рисунке

Answer 2

Чтобы построить график функции \(y = \sqrt{x}\) и определить, при каких значениях \(x\) график расположен выше прямой \(y = 2\) и ниже прямой \(y = 4\), давайте следовать шагам.

1. Построение графика функции \(y = \sqrt{x}\): График функции \(\sqrt{x}\) представляет собой положительную ветвь параболы, начинающуюся из точки (0,0) и стремящуюся вверх и вправо. Значения \(x\) должны быть неотрицательными, так как корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

2. Определение точек пересечения с прямыми \(y = 2\) и \(y = 4\):

- Для прямой \(y = 2\): Решим уравнение \(\sqrt{x} = 2\), чтобы найти точку пересечения. Квадрат обеих сторон уравнения, получим \(x = 4\). - Для прямой \(y = 4\): Решим уравнение \(\sqrt{x} = 4\), квадрат обеих сторон уравнения, получим \(x = 16\).

3. Анализ значений \(x\):

- Если \(x < 4\), то \(\sqrt{x} < 2\), и график функции будет ниже прямой \(y = 2\). - Если \(4 < x < 16\), то \(2 < \sqrt{x} < 4\), и график функции будет между прямыми \(y = 2\) и \(y = 4\). - Если \(x > 16\), то \(\sqrt{x} > 4\), и график функции будет выше прямой \(y = 4\).

4. Построение графика с отметками:

На графике отметим точки (4, 2) и (16, 4) и проведем прямые \(y = 2\) и \(y = 4\).


Таким образом, график функции \(y = \sqrt{x}\) находится выше прямой \(y = 4\) при \(x > 16\), между прямыми \(y = 2\) и \(y = 4\) при \(4 < x < 16\), и ниже прямой \(y = 2\) при \(x < 4\).