Question

Составьте квадратное уравнение по корни которого равны -3 и 8​

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\\\\x_1=-3\ ,\ x_2=8\\\\(x+3)(x-8)=x^2-8x+3x-24=x^2-5x-24\\\\\underline{\ x^2-5x-24=0\ }$  

Answer 2

Корни квадратного уравнения представляют собой значения x, при которых уравнение равно нулю. Таким образом, если корни равны -3 и 8, то уравнение имеет вид:

(x + 3)(x - 8) = 0

Раскрыв скобки, получим:

x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

x^2 - 5x - 24 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются -3 и 8, имеет вид x^2 - 5x - 24 = 0.