Question

Решите систему уравнений: x²+2y=12 2x-y=10

Answer 1

Ответ:

(4 ;-2) (-8; -26)

Объяснение:

см фото

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Из второго уравнения можно выразить y: y = 2x - 10 Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: x² + 2(2x - 10) = 12 x² + 4x - 20 = 12 x² + 4x - 32 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: (x + 8)(x - 4) = 0 x + 8 = 0 или x - 4 = 0 x = -8 или x = 4

Теперь найдём соответствующие значения y: Для x = -8: y = 2(-8) - 10 = -16 - 10 = -26

Для x = 4: y = 2(4) - 10 = 8 - 10 = -2

Таким образом, решение системы уравнений x² + 2y = 12 и 2x - y = 10: x = -8, y = -26 и x = 4, y = -2.

2) Метод сложения/вычитания: Для этого метода перепишем второе уравнение в виде: y = 2x - 10

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: x² + 2(2x - 10) = 12 x² + 4x - 20 = 12 x² + 4x - 32 = 0

Мы получили такое же квадратное уравнение, которое мы уже решали в методе подстановки.

Таким образом, получим такие же решения для системы уравнений: x = -8, y = -26 и x = 4, y = -2.

Оба метода дают одно и то же решение для данной системы уравнений.