Question

Разложить на множители1)4x^2-11x+6=02)x^2+6х-40=0​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ 4x^2-11x+6=0\\\\D=11^2-96=25\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{11\pm 5}{8}\ \ ,\ \ \ x_1=\dfrac{3}{4}\ \ ,\ \ x_2=2\\\\\\2)\ \ x^2+6x-40=0\\\\D=6^2+160=196\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{-6\pm 14}{2}\ \ ,\ \ x_1=-10\ \ ,\ \ x_2=4$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и разложим их на множители.

1) Уравнение 4x^2 - 11x + 6 = 0:

Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 4 * 6 = 24 и при сложении дают -11. Посмотрим на все возможные комбинации чисел, которые могут удовлетворять этим условиям:

1, 24 2, 12 3, 8 4, 6

Мы видим, что комбинация чисел 3 и 8 удовлетворяет условиям. Теперь давайте разложим уравнение на множители:

4x^2 - 11x + 6 = (2x - 3)(2x - 8) = 0

Таким образом, уравнение разложено на множители (2x - 3)(2x - 8) = 0.

2) Уравнение x^2 + 6x - 40 = 0:

Для разложения этого уравнения на множители, мы должны найти два числа, которые при умножении дают -40 и при сложении дают 6. Посмотрим на все возможные комбинации чисел:

1, -40 2, -20 4, -10 5, -8

Мы видим, что комбинация чисел 10 и -4 удовлетворяет условиям. Теперь давайте разложим уравнение на множители:

x^2 + 6x - 40 = (x + 10)(x - 4) = 0

Таким образом, уравнение разложено на множители (x + 10)(x - 4) = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.