Question

3. Разложите на множители квадратный трёхчлен б) –3 у2 + 12у +15.

Answer 1

Ответ:

$- 3y {}^{2} + 12y + 15 = - 3( {y}^{2} - 4y - 5) = - 3(y {}^{2} + y - 5y - 5) = - 3(y \times (y +1 ) - 5(y + 1)) = - 3(y + 1) \times (y - 5)$

Answer 2

Для разложения данного квадратного трёхчлена на множители, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают 15, а при суммировании дают 12. В данном случае эти числа равны 3 и 5, так как 3 * 5 = 15 и 3 + 5 = 8.

Теперь мы можем разложить трёхчлен на множители следующим образом:

-3у^2 + 12у + 15 = -3у^2 + 3у + 5у + 15

Затем мы группируем первые два и последние два слагаемых:

= (-3у^2 + 3у) + (5у + 15)

Теперь, мы можем факторизовать каждую группу по отдельности:

= 3у(-у + 1) + 5(у + 3)

И, наконец, мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

= 3у(-у + 1) + 5(у + 3)

Таким образом, исходный квадратный трёхчлен разложен на множители:

-3у^2 + 12у + 15 = 3у(-у + 1) + 5(у + 3)