Question

Даны уравнения:1) 2х² - 5х +9=0 2)3х²-7х +4=0​

Answer 1

Ответ:

1)

D=b^2-4*a*c

D=25- 27

VD<0 корней не имеет (корень из дискриминант а равен нулю корней нет)

2)

D=49-48, VD= 1 (корень из D>0 уравнение имеет два корня)

Находим иксы

(7-1)/6= 1

(7+1)/6=4/3

Ответ

х1=1

х2= 4/3

Answer 2

Конечно, давайте решим данные квадратные уравнения.

1) \(2x^2 - 5x + 9 = 0\)

Для решения уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Если дискриминант положителен (\(D > 0\)), то у уравнения есть два корня. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

Далее, используем формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Давайте применим эти формулы к первому уравнению:

\[a = 2, \quad b = -5, \quad c = 9\]

Вычисляем дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 9 = 25 - 72 = -47\]

Так как \(D < 0\), у уравнения нет действительных корней.

2) \(3x^2 - 7x + 4 = 0\)

Также применяем формулу дискриминанта:

\[a = 3, \quad b = -7, \quad c = 4\]

\[D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1\]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два действительных корня.

Вычисляем корни:

\[x_{1,2} = \frac{-(-7) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}\]

\[x_1 = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\]

\[x_2 = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1\]

Таким образом, второе уравнение имеет два действительных корня: \(x_1 = \frac{4}{3}\) и \(x_2 = 1\).