Question

При каком значении переменной значение произведения многочленов 2 x − 5 и 2 x + 5 равно значению выражения 4 x ^2 − 5 x ?

Answer 1

Ответ:

при х=5

Объяснение:

$(2x-5)(2x+5)=4x^2-5x\\\\(2x)^2-5^2=4x^2-5x\\\\4x^2-25=4x^2-5x\\\\5x=25\\\\x=5$

Answer 2

Для начала, у нас есть два многочлена: \(2x - 5\) и \(2x + 5\). Мы хотим найти значение переменной \(x\), при котором произведение этих двух многочленов равно значению выражения \(4x^2 - 5x\).

Чтобы найти это значение \(x\), мы можем сначала найти произведение \(2x - 5\) и \(2x + 5\) и затем приравнять его к выражению \(4x^2 - 5x\). Давай начнем.

\((2x - 5) \times (2x + 5)\): Это можно выразить, используя формулу \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a = 2x\) и \(b = 5\):

\((2x - 5) \times (2x + 5) = (2x)^2 - 5^2 = 4x^2 - 25\).

Теперь мы хотим найти значение переменной \(x\), при котором \(4x^2 - 25\) равно \(4x^2 - 5x\). Для этого приравняем эти два выражения:

\[4x^2 - 25 = 4x^2 - 5x\]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[4x^2 - 4x^2 + 5x = 25\] \[5x = 25\] \[x = \frac{25}{5}\] \[x = 5\]

Итак, при \(x = 5\) значение произведения многочленов \(2x - 5\) и \(2x + 5\) равно значению выражения \(4x^2 - 5x\).