Question

Найдите три значения радианной меры угла а, если известно, что: cosa = 1/2

Answer 1

Ответ:1×2×3×(1×2)=12

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( \cos{a} = \frac{1}{2} \) и найдем три значения угла \( a \) в радианах.

Известно, что \(\cos{a} = \frac{1}{2}\) представляет угол \(a\) в стандартном угловом положении. Обратите внимание, что косинус угла равен соответствующему значению по \(x\)-координате на единичной окружности.

На единичной окружности \(\cos{a} = \frac{1}{2}\) соответствует углу \(a\), который можно найти, используя косинусы особых углов:

1. Первое значение: \(a = \frac{\pi}{3}\), так как \(\cos{\frac{\pi}{3}} = \frac{1}{2}\). 2. Второе значение: \(a = -\frac{\pi}{3}\), так как косинус является четной функцией, и \(\cos{-\frac{\pi}{3}} = \frac{1}{2}\). 3. Третье значение: Мы также можем использовать периодичность косинуса, добавив к первому значению полный оборот (или \(2\pi\)). Таким образом, \(a = \frac{\pi}{3} + 2\pi\) также удовлетворяет уравнению.

Итак, три значения угла \(a\), при которых \(\cos{a} = \frac{1}{2}\), это:

1. \(a = \frac{\pi}{3}\) 2. \(a = -\frac{\pi}{3}\) 3. \(a = \frac{\pi}{3} + 2\pi\)