Question

Велосипедист отправляется из А в В. Расстояние от A до В равно 60 км; скорость велосипедиста постоянна. Затем он едет обратно с той же скоростью, но через час после выезда из В делает остановку на 20 мин. После этого он продолжает путь, увеличив скорость на 4 км/ч. В каких границах заключена скорость v велосипедиста, если известно, что на обратный путь от В до А он потратил не больше времени, чем на путь от А до B. Интересует последняя часть, а именно: "В каких границах заключена скорость v велосипедиста, если известно, что на обратный путь от В до А он потратил не больше времени, чем на путь от А до B." Как это обозначить?

Answer 1

Объяснение:

20 минут=1/3 часа.

Пусть скорость велосипедиста равна v>0.        ⇒

$></p><p>-∞__+__-36__-__-4__+__0__-__20__+__+∞</p><p><strong>v∈[-36;-4)U(0;20]</strong></p><p><strong>v>0     ⇒</strong></p><p><strong>Ответ: v∈(0;20].</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Дано: - Расстояние от точки A до точки B равно 60 км. - Скорость велосипедиста постоянна. - Велосипедист отправляется из точки A в точку B. - После этого он едет обратно с той же скоростью, но через час после выезда из точки B делает остановку на 20 минут. - После остановки он продолжает путь, увеличив скорость на 4 км/ч.

Мы должны определить границы скорости v велосипедиста, если известно, что на обратный путь от точки B до точки A он потратил не больше времени, чем на путь от точки A до точки B.

Решение:

Давайте представим, что скорость велосипедиста во время движения от точки A до точки B равна v км/ч.

1. Первый этап: движение от A до B

Для расстояния 60 км и скорости v велосипедиста время равно: ``` время1 = расстояние / скорость = 60 / v часов ```

2. Второй этап: движение от B до A

Велосипедист делает остановку на 20 минут (или 20/60 = 1/3 часа) после часа движения от точки B. Затем он продолжает путь со скоростью v + 4 км/ч.

Для расстояния 60 км и скорости v + 4 км/ч время равно: ``` время2 = расстояние / (скорость + 4) = 60 / (v + 4) часов ```

3. Условие времени

Из условия задачи, на обратный путь от точки B до точки A велосипедист потратил не больше времени, чем на путь от точки A до точки B: ``` время2 <= время1 ```

Подставляем значения времени1 и время2: ``` 60 / (v + 4) <= 60 / v ```

4. Нахождение границ скорости v

Решим неравенство: ``` 60 / (v + 4) <= 60 / v ```

Умножим обе части неравенства на v(v + 4) для упрощения: ``` 60v <= 60(v + 4) ```

Раскрываем скобки и упрощаем: ``` 60v <= 60v + 240 ```

Вычитаем 60v из обеих частей неравенства: ``` 0 <= 240 ```

Неравенство верно для всех значений скорости v.

Ответ:

Скорость велосипедиста v не имеет ограничений и может быть любым положительным числом.