Question

Придумайте и запишите уравнение, корнями которого являются числа 1; −1; 4; −2/3

Answer 1

Ответ:

(х²-1)(х-4)(х+2/3)=0

Объяснение:

Answer 2

Для построения уравнения, корнями которого являются заданные числа, можно использовать их множители. Если \(a\) — корень уравнения, то \((x - a)\) является множителем этого уравнения. Таким образом, для чисел \(1\), \(-1\), \(4\) и \(-\frac{2}{3}\) у нас есть следующие множители:

1. Для \(1\): \((x - 1)\) 2. Для \(-1\): \((x + 1)\) 3. Для \(4\): \((x - 4)\) 4. Для \(-\frac{2}{3}\): \(\left(x + \frac{2}{3}\right)\)

Теперь, чтобы получить уравнение, умножим все эти множители:

\[(x - 1)(x + 1)(x - 4)\left(x + \frac{2}{3}\right) = 0\]

Это уравнение имеет корнями заданные числа: \(1\), \(-1\), \(4\) и \(-\frac{2}{3}\).