Question

По какому правилу можно умножить одночлен на многочлен ​

Answer 1

Умножение одночлена на многочлен выполняется по распределительному закону: a ⋅ b + c = a ⋅ b + a ⋅ c . Для умножения одночлена на многочлен умножаем одночлен на каждый член многочлена и находим сумму результатов.

Answer 2

Одночлен можно умножить на многочлен, применяя правило распределительности умножения относительно сложения.

Предположим, у нас есть одночлен a умноженный на многочлен (b1x^n + b2x^(n-1) + ... + bnx + bn+1). Тогда умножение будет выглядеть следующим образом:

a * (b1x^n + b2x^(n-1) + ... + bnx + bn+1) = a * b1x^n + a * b2x^(n-1) + ... + a * bnx + a * bn+1

Здесь каждый член одночлена a умножается на каждый член многочлена (b1x^n, b2x^(n-1), ..., bnx, bn+1), и затем полученные произведения складываются.

Итак, при умножении одночлена на многочлен, умножаем каждый член одночлена на каждый член многочлена, а затем складываем полученные произведения.