Question

сторона одного прямоугольника на 3 см,чем другая сторона а его площадь равна 154 найти стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

11см и 8см

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда, по условию, длина на 3 см больше ширины, то есть длина равна х+3.

Площадь S прямоугольника определяется через длину a и ширину b по формуле:

S = a · b.

Так как по условию площадь прямоугольника равна 88 см², то исходя из обозначений получаем следующее уравнение:

(x+3)·x=88 или x² + 3·x - 88 = 0.

Решаем последнее квадратное уравнение:

D = 3²-4·1·(-88) = 9+352 = 361 = 19²,

x₁ = (-3-19)/(2·1) = -22/2 = -11 - не подходит, длина положительное число;

x₂ = (-3+19)/(2·1) = 16/2 = 8.

Значит, ширина прямоугольника равна 8 см, а длин прямоугольника равна 8+3 = 11 см.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для нахождения сторон прямоугольника, исходя из известных данных.

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна x + 3 см.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 154 квадратным сантиметрам. По определению площади, площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = длина * ширина 154 = x * (x + 3)

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение x.

Раскроем скобки: 154 = x^2 + 3x

Приведем уравнение к стандартному виду: x^2 + 3x - 154 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Поскольку это задача требует подробного ответа, давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения значений x.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a, b и c соответствуют коэффициентам в уравнении.

В нашем случае: a = 1, b = 3, c = -154

Вычислим дискриминант: D = (3^2) - 4 * 1 * (-154) D = 9 + 616 D = 625

Теперь найдем значения x с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √625) / (2 * 1)

x = (-3 ± 25) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1) x = (-3 + 25) / 2 = 22 / 2 = 11 2) x = (-3 - 25) / 2 = -28 / 2 = -14

Однако, поскольку стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, мы отбрасываем второе значение и оставляем только первое.

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 11 см, а другая сторона будет равна 11 + 3 = 14 см.