Question

36x2 – 84x + 49 = 0.тема: квадратные уравнения с дискриминантом ​

Answer 1

D = b^2 - 4ac= 7056 - 4*36*49 = 0
x1 = -b/2а = 84/2*36 = 1,6
Ответ : x1 = 1,6

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$36x^2-84x+49=0\\\\(6x)^2-2\cdot(6x)\cdot7+7^2=0\\\\(6x-7)^2=0;~~~x=\dfrac{7}{6} =1\dfrac{1}{6}$

если все же нужно найти дискриминант, тогда

$D=b^2-4ac.~~a=36,~~b=-84,~~c=49\\\\D=84^2-4\cdot36\cdot49=7056-7056=0\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{84}{2\cdot36} =\dfrac{7}{6} =1\dfrac{1}{6}$

О т в е т:     $x=1\dfrac{1}{6}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней, известной как формула дискриминанта. Дискриминант (\(\Delta\)) вычисляется по формуле \(\Delta = b^2 - 4ac\). Затем используются три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\). 2. Если \(\Delta = 0\), то у уравнения есть один дублированный вещественный корень: \(x = \frac{-b}{2a}\). 3. Если \(\Delta < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае у вас уравнение \(36x^2 - 84x + 49 = 0\). Сначала найдем дискриминант:

\[\Delta = (-84)^2 - 4 \cdot 36 \cdot 49\]

\[\Delta = 7056 - 7056\]

\[\Delta = 0\]

Так как \(\Delta = 0\), у уравнения будет один дублированный вещественный корень. Теперь используем формулу для нахождения корня:

\[x = \frac{-(-84)}{2 \cdot 36}\]

\[x = \frac{84}{72} = \frac{7}{6}\]

Таким образом, уравнение \(36x^2 - 84x + 49 = 0\) имеет единственный корень \(x = \frac{7}{6}\).