Question

Запишите область значений функции с помощью промежутка f(x) =|1-x|​

Answer 1

Модуль выражения всегда неотрицательно, следовательно, данная функция неотрицательная при любых x.

$f(x)\geqslant0$

Множество значений записываем так: $E(f)=[0;+\infty).$

Answer 2

Ответ:

(0;+∞)

Объяснение:

|1-x|​>=0

(0;+∞)

Answer 3

Функция \( f(x) = |1 - x| \) представляет собой модуль разности числа 1 и переменной \( x \). Давайте разберемся с областью значений этой функции.

Модуль (абсолютное значение) всегда возвращает неотрицательное число. Поэтому \( |1 - x| \) будет неотрицательным выражением для любого значения \( x \). Давайте рассмотрим два случая:

1. Если \( 1 - x \geq 0 \), то \( |1 - x| = 1 - x \). 2. Если \( 1 - x < 0 \), то \( |1 - x| = -(1 - x) = x - 1 \).

Таким образом, у нас есть два случая для определения области значений:

1. Когда \( 1 - x \geq 0 \) (или, иначе говоря, \( x \leq 1 \)), функция принимает значения от 0 до \( 1 - x \). Область значений в этом случае: \([0, 1]\). 2. Когда \( 1 - x < 0 \) (или, иначе говоря, \( x > 1 \)), функция принимает значения от 0 до \( x - 1 \). Область значений в этом случае: \([0, x - 1]\).

Таким образом, область значений функции \( f(x) = |1 - x| \) - это \([0, 1]\) при \( x \leq 1 \) и \([0, x - 1]\) при \( x > 1 \).