Question

Розв’яжіть нерівність |2x-5|менше рівне15

Answer 1

Ответ:

[-5;10]

Объяснение:

|2x-5| ≤ 15

-15 ≤ 2x-5 ≤ 15

-15+5 ≤ 2x≤ 15+5

-10 ≤ 2x ≤ 20

-10:2 ≤ x ≤ 20:2

-5 ≤ x ≤ 10

x ∈ [-5;10]

Answer 2

Задача включає в себе нерівність з виразом у вигляді |2x - 5| ≤ 15. Давайте розв'яжемо цю нерівність.

Нерівність з виразом у вигляді |a| ≤ b означає, що a знаходиться в межах від -b до b включно. Тобто, -b ≤ a ≤ b.

У нашому випадку, ми маємо |2x - 5| ≤ 15. Замість a у нашому правилі можна підставити вираз (2x - 5), а b буде 15. Таким чином, ми отримаємо дві нерівності:

1. -15 ≤ 2x - 5 2. 2x - 5 ≤ 15

Розв'язуємо першу нерівність: -15 ≤ 2x - 5 Додаємо 5 до обох сторін: -10 ≤ 2x Ділимо на 2 (позбавляємося від множника 2): -5 ≤ x

Розв'язуємо другу нерівність: 2x - 5 ≤ 15 Додаємо 5 до обох сторін: 2x ≤ 20 Ділимо на 2: x ≤ 10

Таким чином, розв'язком заданої нерівності є -5 ≤ x ≤ 10.