Question

10x - x^2 = 24 Скажите как и почему пожалуйста

Answer 1

Ответ:

знак равенства означает что правая часть равняется левой. следовательно если от выражения отнять 24 будет 0. то есть

10х-х²-24=0

дальше меняем знаки

-10х+х²+24=0

х²-10х+24=0 для удобства разбиваем на

х²-4х-6х+6*4=0

х*(х-4)-6(х-4)=0 выносим общий множитель

(х-4)*(х-6)=0 стало ясно что любое из действий может быть 0

х-4=0

х-6=0

первый х=4

второй х=6

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, удовлетворяющие условию.

Итак, уравнение дано: 10x - x^2 = 24

Чтобы решить это уравнение, мы должны сначала привести его к квадратному виду. Для этого перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 0 = x^2 - 10x + 24. Записывая это уравнение в квадратном виде, мы получим:

0 = (x - 6)(x - 4)

Теперь, чтобы получить значения x, мы должны найти корни этого уравнения, то есть значения x, при которых уравнение равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1) x - 6 = 0, решив которое получим x = 6 2) x - 4 = 0, решив которое получим x = 4

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 6 и x = 4. Это места, в которых график функции пересекает ось x.

Почему эти значения являются решениями уравнения? Потому что подставив значения x = 6 и x = 4 в уравнение 10x - x^2 = 24 мы получим верное равенство. Например, при подстановке x = 6:

10 * 6 - 6^2 = 60 - 36 = 24

Таким образом, мы видим, что x = 6 является решением уравнения.

Аналогично, при подстановке x = 4:

10 * 4 - 4^2 = 40 - 16 = 24

Таким образом, x = 4 также является решением уравнения.

В итоге, решениями уравнения 10x - x^2 = 24 являются x = 6 и x = 4.