Question

Найти множество решений неравенства: 1) 7x-21 больше или равно 0 2)3x+12>2(4x-3)-5x построить график {-x²;x больше или равно 1 y={4-x;x<1 Смотреть ответ demchukvlad2008 demchukvlad2008 Відповідь:1) 7x-21=7(x-3)2)3x+12>2(4x-3)-5x=3x+12>8x-6-5x=3x+12>3x-6=12>-6XЄRПояснення:

Answer 1

1) Решим неравенство \(7x - 21 \geq 0\):

\[7x - 21 \geq 0\]

Добавим 21 к обеим сторонам:

\[7x \geq 21\]

Разделим обе стороны на 7 (учтем, что 7 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется при делении):

\[x \geq \frac{21}{7}\]

Упростим:

\[x \geq 3\]

Таким образом, множество решений этого неравенства - это все числа \(x\), которые больше или равны 3.

2) Решим неравенство \(3x + 12 > 2(4x - 3) - 5x\):

\[3x + 12 > 8x - 6 - 5x\]

Сгруппируем переменные \(x\) на одной стороне:

\[3x + 12 > 3x - 6\]

Вычтем \(3x\) из обеих сторон:

\[12 > -6\]

Это истинное неравенство, которое выполняется для любого значения \(x\). Таким образом, множество решений - это все действительные числа.

Теперь построим график функций:

1. \(y = -x^2\) (синяя кривая) 2. \(y = 4 - x\) при \(x < 1\) (красная линия) 3. \(y = 1\) (зеленая линия)

График будет представлять собой объединение этих функций на соответствующих интервалах. На интервале \(-\infty, 1\) используем \(y = 4 - x\), а на интервале \([1, +\infty)\) используем \(y = -x^2\). Линия \(y = 1\) представляет собой горизонтальную линию на уровне \(y = 1\).