Question

4. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 7 см и 8 см и меньшим основанием 9 см. Найдите периметр треугольника.​

Answer 1

Ответ:

48см

Объяснение:

Средняя линия треугольника соединяет середины сторон, значит АВ=АА₁+А₁В=7+7=14см и СВ=СС₁+С₁В=8+8=16см. Меньшее основание А₁С₁=9см трапеции является  средней линией треугольника АВС и равно половине стороны АС. Значит АС=18см

Периметр ΔАВС= АС+АВ+СВ=18+14+16=48см

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим элементы треугольника и трапеции:

Пусть ABC - треугольник, а A'B'C'D' - трапеция, где AB - основание треугольника, а A'C' - его средняя линия. Давайте обозначим стороны трапеции следующим образом:

- A'B' = 7 см, - B'C' = 8 см, - A'D' = 9 см.

Также известно, что A'C' - средняя линия треугольника, и она делит основание пополам. Таким образом, AB = 2 * A'C'.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Давайте найдем стороны треугольника.

1. AB = 2 * A'C' 2. BC - это одна из боковых сторон трапеции, равная B'C' = 8 см. 3. AC - это другая боковая сторона треугольника.

Теперь у нас есть все данные для вычисления периметра треугольника:

Периметр треугольника = AB + BC + AC

1. AB = 2 * A'C' 2. BC = B'C' 3. AC - найдем с использованием теоремы Пифагора в треугольнике ABC.

Теорема Пифагора: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для периметра:

\[ Периметр = 2 * A'C' + B'C' + \sqrt{AB^2 + BC^2} \]

Подставим известные значения:

\[ Периметр = 2 * A'C' + B'C' + \sqrt{(2 * A'C')^2 + (B'C')^2} \]

Вычислим значения и получим периметр треугольника.