Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5м и 4м и меньшим основанием 8м. Найдите периметр треугольника. /это геометрия, алгебра выбрана по ошибке/

Answer 1

Если средняя линия 8 м, то основание треугольника 8*2=16 м.

Средняя линия делит сторону на 2 равные части, значит, стороны треугольника равны 5*2=10 м и 4*2=8 м.

Периметр  треугольника Р=16+10+8=34 м.

Ответ: 34 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством средней линии треугольника, которое гласит, что средняя линия параллельна и равна по длине половине основания треугольника.

Пусть AB и CD - боковые стороны трапеции, причем AB = 5 м, CD = 4 м, а меньшее основание равно EF = 8 м. Тогда средняя линия MN, проходящая через середину стороны AD трапеции, будет равна половине разности оснований трапеции: MN = 1/2 * (AB - CD) = 1/2 * (5 - 4) = 1/2 м.

Так как MN является средней линией треугольника ABD, то она также равна половине основания BD треугольника ABD. Значит, BD = 2 * MN = 1 м.

Обозначим точку пересечения средней линии MN с боковой стороной AB как P. Тогда AP = PB = BD/2 = 0.5 м. Также заметим, что треугольник AEP подобен треугольнику ABD, так как угол AEP равен углу ABD, а угол APE равен углу ADB (как вертикальные углы). Значит, соотношение сторон в этих треугольниках такое же, то есть:

AP/AE = BD/AB

0.5/AE = 1/5

AE = 2.5 м

Теперь можем найти длину стороны AD трапеции:

AD = AE + EF = 2.5 + 8 = 10.5 м

Наконец, периметр треугольника ABD равен сумме длин его сторон:

AB + BD + AD = 5 + 1 + 10.5 = 16.5 м

Ответ: периметр треугольника равен 16.5 м.