Question

СРОЧНО В сосуде, теплоёмкость которого равна 199 Дж/кг , находится 2 л воды и 0,6 кг льда при . Чтобы получить воду с температурой 15°C, в сосуд впускают водяной пар при 100°C. Найди массу пара.(Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/кг ⋅ ° C, удельная теплота парообразования L = 2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ = 330000 Дж/кг.) Ответ (округли до целого) в граммах, И НЕ ТЫРИТЬ.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество тепла, которое необходимо, чтобы плавить лед и нагреть воду до 15°C.

1. Сначала определим количество тепла, необходимое для плавления льда. Это можно сделать с использованием удельной теплоты плавления льда:

Q1 = масса × удельная теплота плавления = 0,6 кг × 330000 Дж/кг = 198000 Дж.

2. Затем определим количество тепла, необходимое для нагрева воды с 0°C до 15°C. Мы используем удельную теплоемкость воды для этого:

Q2 = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры = 0,6 кг × 4200 Дж/кг·°C × (15°C - 0°C) = 37800 Дж.

3. Теперь найдем общее количество тепла, необходимое для этого процесса:

Q_total = Q1 + Q2 = 198000 Дж + 37800 Дж = 235800 Дж.

4. Теперь мы можем найти массу водяного пара, которую нужно ввести в сосуд. Для этого мы используем удельную теплоту парообразования:

Q_total = масса пара × удельная теплота парообразования.

масса пара = Q_total / удельная теплота парообразования = 235800 Дж / 2260000 Дж/кг = 0,1044 кг.

5. Чтобы перевести массу водяного пара из килограммов в граммы, умножьте на 1000:

масса пара = 0,1044 кг × 1000 г/кг = 104,4 г.

Ответ: масса водяного пара, которую нужно ввести в сосуд, составляет около 104,4 грамма (округлено до целого значения).

Answer 2

Для начала рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева воды до 15°C.

1. Теплота для плавления льда: Масса льда = 0.6 кг Удельная теплота плавления льда (λ) = 330,000 Дж/кг

\[ Q = m \times \lambda \] \[ Q = 0.6 \, \text{кг} \times 330,000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q = 198,000 \, \text{Дж} \]

Теплота для плавления льда составляет 198,000 Дж.

2. Нагрев воды до 15°C: Масса воды = объем воды * плотность воды Объем воды = 2 л Масса воды = \(2 \, \text{л} \times 1000 \, \text{г/л} = 2000 \, \text{г}\)

Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/кг*°C Исходная температура = 0°C Целевая температура = 15°C

\[ Q = m \times c \times \Delta T \] \[ Q = 2000 \, \text{г} \times 4200 \, \text{Дж/кг} \times 15 \, \text{°C} \] \[ Q = 126,000,000 \, \text{Дж} \]

Теплота для нагрева воды до 15°C составляет 126,000,000 Дж.

Суммируем обе теплоты:

\[ Q_{\text{общая}} = 198,000 \, \text{Дж} + 126,000,000 \, \text{Дж} = 126,198,000 \, \text{Дж} \]

Это количество теплоты должно поставляться воде паром при 100°C, чтобы достичь температуры 15°C.

Удельная теплота парообразования (L) = 2,260,000 Дж/кг

\[ m = \frac{Q_{\text{общая}}}{L} \] \[ m = \frac{126,198,000 \, \text{Дж}}{2,260,000 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m \approx 55.78 \, \text{кг} \]

Масса пара, необходимая для достижения температуры 15°C, составляет приблизительно 55.78 кг. Однако, чтобы перевести это в граммы (что было запрошено), нужно умножить на 1000:

\[ 55.78 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 55,780 \, \text{г} \]

Итак, округленный ответ в граммах составляет приблизительно 55,780 грамм.