Question

A) 2(x-7)+3,5(2x+3)=9,5 b) 3x²+7x+4=0c) 2x-3/x = x-1/x ​хэлп мии ​

Answer 1

Ответ:

а)Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його:

2(x - 7) + 3.5(2x + 3) = 9.5

Розгорнемо дужки та обчислимо:

2x - 14 + 7x + 10.5 = 9.5

Тепер об'єднаємо подібні члени:

(2x + 7x) + (-14 + 10.5) = 9.5

9x - 3.5 = 9.5

Додамо 3.5 до обох сторін рівняння:

9x - 3.5 + 3.5 = 9.5 + 3.5

9x = 13

Тепер розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

9x / 9 = 13 / 9

x = 13 / 9

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 13/9.

b) Для розв'язання квадратного рівняння 3x² + 7x + 4 = 0, спершу визначимо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння:

a = 3

b = 7

c = 4

D = (7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1

Дискримінант D дорівнює 1.

Тепер, використовуючи квадратний корінь дискримінанта, знайдемо два розв'язки за формулою:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-7 + √1) / (2 * 3) = (-7 + 1) / 6 = -6 / 6 = -1

x₂ = (-7 - √1) / (2 * 3) = (-7 - 1) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Отже, розв'язками заданого квадратного рівняння 3x² + 7x + 4 = 0 є x₁ = -1 і x₂ = -4/3.
c) Для розв'язання даного рівняння, спростимо його і визначимо спільний знаменник:

2x - 3/x = x - 1/x

Так як обидва доданки мають спільний знаменник x, ми можемо об'єднати їх:

(2x - 3 - (x - 1))/x = 0

Розкриваємо дужки і спрощуємо чисельник:

(2x - 3 - x + 1)/x = 0

(x - 2)/x = 0

Тепер ми можемо встановити, коли вираз (x - 2)/x дорівнює нулю:

x - 2 = 0

x = 2

Отже, розв'язком заданого рівняння 2x - 3/x = x - 1/x є x = 2.

Объяснение:...

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

A) 2(x-7) + 3.5(2x+3) = 9.5

Для начала упростим уравнение, раскрыв скобки:

2x - 14 + 7x + 10.5 = 9.5

Теперь объединим подобные члены:

(2x + 7x) + (-14 + 10.5) = 9.5

9x - 3.5 = 9.5

Добавим 3.5 к обеим сторонам уравнения:

9x - 3.5 + 3.5 = 9.5 + 3.5

9x = 13

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

9x / 9 = 13 / 9

x = 13/9

B) 3x² + 7x + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Сначала проверим, можно ли его разложить на множители. Однако в данном случае, у нас нет возможности разложить это уравнение на множители, поэтому воспользуемся квадратной формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 3, b = 7 и c = 4. Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-7 ± √(7² - 4*3*4)) / (2*3)

x = (-7 ± √(49 - 48)) / 6

x = (-7 ± √1) / 6

x = (-7 ± 1) / 6

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-7 + 1) / 6 = -6 / 6 = -1 2. x = (-7 - 1) / 6 = -8 / 6 = -4/3

C) 2x - 3/x = x - 1/x

Давайте попробуем упростить это уравнение. Для начала, умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дробей:

2x^2 - 3 = x^2 - 1

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2x^2 - x^2 - 3 + 1 = 0

x^2 - 2 = 0

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x^2 = 2

Чтобы найти x, извлеките корень из обеих сторон:

x = ±√2

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = √2 и x = -√2.