Question

Сума трьох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, на 40° більша, ніж четвертий кут. Знайдіть кут між даними прямими. прошу помогите​

Answer 1

Ответ: Щоб знайти кут між даними прямими, спочатку треба знайти значення кожного кута. Нехай четвертий кут дорівнює x градусам. Тоді сума трьох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, буде дорівнювати (x + 40°) + (x + 40°) + (x + 40°), або 3x + 120°.

За умовою задачі сума трьох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, на 40° більша, ніж четвертий кут. Тому ми можемо записати рівняння:

3x + 120° = x + 40°

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2x = -80°

x = -40°

Отже, четвертий кут дорівнює -40°.

Кут між даними прямими буде сумою двох кутів, які утворюються при перетині двох прямих. Тому:

Кут між даними прямими = (x + 40°) + (x + 40°)

= (-40° + 40°) + (-40° + 40°)

= 0° + 0°

= 0°

Отже, кут між даними прямими дорівнює 0°.

Объяснение:

Answer 2

Задача може бути вирішена за допомогою використання властивостей внутрішніх та зовнішніх кутів при перетині прямих.

Нехай \( x \) - це міра кута між прямими, а потім \( 180^\circ - x \) буде мірою четвертого кута.

Міра кута, утвореного перетином двох прямих, є внутрішнім кутом для кожного з утворюючих її кутів. Звідси ми можемо записати, що:

\[ x + (x + 40^\circ) + (x + 40^\circ) + (180^\circ - x) = 360^\circ \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\[ 4x + 80^\circ + 180^\circ = 360^\circ \]

\[ 4x + 260^\circ = 360^\circ \]

\[ 4x = 100^\circ \]

\[ x = 25^\circ \]

Отже, міра кута між прямими становить \( 25^\circ \).