Question

Пожалуйста, помогите с геометрией, даю 30 баллов Сума трьох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, на 60° більша, ніж четвертий кут. Знайдіть кут між даними прямими

Answer 1

$\beta + \alpha + \alpha = \beta + 60\\ (180 - \alpha ) + \alpha + \alpha = \\ = (180 - \alpha) + 60 \\ 180 + \alpha = 180 - \alpha + 60 \\ 2 \alpha = 60 \\ \alpha = 30 \\ \beta = 180 - \alpha = 150$
Ответ 30 или 150 градусов

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі давайте позначимо кути, про які йдеться у формулюванні задачі.

Нехай четвертий кут (тобто кут між даними прямими) має міру x градусів.

Тоді сума трьох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, буде (x + 60) градусів, згідно з умовою задачі.

Ми знаємо, що сума кутів, що утворюються в результаті перетину двох прямих, дорівнює 180°. Тобто, ми можемо записати рівняння:

(x + 60) + x + x = 180

Тепер розв'яжемо його:

3x + 60 = 180

3x = 180 - 60

3x = 120

x = 120 / 3

x = 40

Отже, четвертий кут має міру 40°.

Тепер ми можемо знайти кут між даними прямими, відповідаючи зачиненим кутом між перпендикулярними прямими. Цей кут дорівнює 180° - 40° = 140°.

Отже, кут між даними прямими становить 140°.