Question

Зведіть многочлен до стандартного вигляду та визначте його степiнь: 1) 2a. b2.4a + a • 5c; 2) 6m • 5n2 - 5m • 7n2.​

Answer 1

Ответ:

a. b2.4a + a • 5c = 8a2b2+5ac

6m • 5n2 - 5m • 7n2.​= 1050m2n4

Answer 2

Щоб зведення многочлена до стандартного вигляду, потрібно об'єднати подібні члени і впорядкувати їх у зростаючому порядку степенів. Давайте розглянемо кожен многочлен окремо.

1) 2a + b^2 + 4a + a * 5c

Спочатку об'єднаємо подібні члени з однаковими змінними. У нашому випадку, усі члени містять змінну "a": 2a + 4a = 6a

Тепер ми можемо записати многочлен у стандартному вигляді: 6a + b^2 + a * 5c

Степінь многочлена - це найбільша степінь серед усіх змінних. У нашому випадку, найвища степінь - це 2 (степінь b у члені b^2). Тому степінь многочлена дорівнює 2.

2) 6m • 5n^2 - 5m • 7n^2

Об'єднаємо подібні члени з однаковими змінними: 6m • 5n^2 - 5m • 7n^2 = 30m • n^2 - 35m • n^2

Запишемо многочлен у стандартному вигляді: 30m • n^2 - 35m • n^2

Степінь многочлена - це найбільша степінь серед усіх змінних. У нашому випадку, найвища степінь - це 2 (степінь n у члені n^2). Тому степінь многочлена дорівнює 2.

Отже, перший многочлен має стандартний вигляд 6a + b^2 + a * 5c і степінь 2, а другий многочлен має стандартний вигляд 30m • n^2 - 35m • n^2 і також степінь 2.