Question

При каких значениях x значение производной функции у(x)=(x+2)(x+3)(x+4) равно 26?

Answer 1

Ответ: -6 и 0

у(х)=х³+9х²+26х+24

у'(х)=3х²+18х+26

чтобы значение производной было равно 26 мы объязаны приравнять 3х²+18х к нулю

3х²+18х=0

х²+6х=0

х(х+6)=0

х1=0

х2=-6

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти производную функции y(x) = (x + 2)(x + 3)(x + 4) и приравнять ее к 26.

Для начала раскроем скобки в функции у(x):

y(x) = (x + 2)(x + 3)(x + 4) = (x^2 + 5x + 6)(x + 4) = x^3 + 9x^2 + 26x + 24

Теперь найдем производную функции y(x):

y'(x) = 3x^2 + 18x + 26

Приравниваем полученную производную к 26:

3x^2 + 18x + 26 = 26

Упрощаем уравнение:

3x^2 + 18x = 0

Выносим общий множитель:

3x(x + 6) = 0

Получаем два возможных значения x:

1) x = 0 2) x + 6 = 0 => x = -6

Таким образом, при значениях x = 0 и x = -6 значение производной функции y(x) равно 26.