Question

При яких значеннях а обидва корені рівняння х2-2ах+а2-1=0 більше числа 2​

Answer 1

Ответ:

a > 1

Объяснение:

x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0

(х - а)^2 - 1 = 0

(x - a)^2 = 1

x - a = ±1

х = а ± 1

--------------

а + 1 > a - 1, тому якщо а - 1 > 0, a + 1 теж гарантовано буде > 0

Маемо а - 1 > 0, звiдки a > 1

Answer 2

Щоб з'ясувати при яких значеннях обидва корені рівняння х^2 - 2ах + а^2 - 1 = 0 більше числа 2, спочатку розкриємо квадратний тричлен (х - а)^2:

(х - а)^2 = х^2 - 2ах + а^2

Тепер можемо переписати рівняння у наступному вигляді:

(х - а)^2 - 1 = 0

Тепер знайдемо корені цього рівняння. Для цього розкриємо квадрат:

(х - а)^2 = 1

х - а = ±√1

х - а = ±1

Тепер розглянемо два випадки:

1. Якщо х - а = 1, то х = а + 1