Question

Як знайти суму многочленів? . Як знайти різницю многочленів? Якими правилами користуються, якщо треба записати многочлен у вигляді суми чи різниці многочленів?​

Answer 1

1. Сума многочленів: Щоб знайти суму двох многочленів, додайте кожен член одного многочлена до відповідного члена іншого многочлена, зберігаючи коефіцієнти з однаковими степенями разом. Наприклад, (3x^2 + 2x - 5) + (2x^2 - x + 7) = 5x^2 + x + 2.

2. Різниця многочленів: Щоб знайти різницю двох многочленів, відніміть кожний член одного многочлена від відповідного члена іншого многочлена, зберігаючи коефіцієнти з однаковими степенями разом. Наприклад, (5x^2 - 3x + 4) - (2x^2 + x - 2) = 3x^2 - 4x + 6.

3. Правила запису у вигляді суми або різниці многочленів: Для запису многочлена у вигляді суми чи різниці многочленів використовуйте відповідний математичний оператор (+ для суми, - для різниці) між многочленами, де кожен многочлен виражений у стандартній формі, з членами, впорядкованими за ступенями. Наприклад, P(x) = (2x^3 + 3x^2 - 5x + 7) - (x^2 - 2x + 4) або Q(x) = (3x^2 - 2x + 6) + (4x^2 + x - 3).

Будь ласка кращу відповідь

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1.Чтобы найти сумму многочленов, нужно записать оба многочлена в одну строку, между многочленами знак плюс, и привести подобные члены:

5а⁶ + 5а⁴ + 17 + 5а⁶ - 5а⁴ - 17 =

+5а⁴ и -5а⁴,  +17 и -17  взаимно уничтожаются:

=10а⁶.

2.1) розкрити дужки, міняючи знаки многочленів, перед якими стоїть знак «-», на протилежні; 2) звести подібні члени многочленів.

3.

Answer 3

Сума многочленів та їхню різницю можна знайти, дотримуючись відповідних алгебраїчних правил. Давайте розглянемо ці процеси детальніше:

1. Знаходження суми многочленів:

Для того щоб знайти суму двох многочленів, просто додайте їхні коефіцієнти, які стоять при однакових степенях.

Приклад: Нехай маємо два многочлени: \[ P(x) = 2x^2 + 3x + 5 \] \[ Q(x) = x^2 - 2x + 1 \]

Сума цих многочленів буде: \[ P(x) + Q(x) = (2x^2 + 3x + 5) + (x^2 - 2x + 1) \] \[ P(x) + Q(x) = 3x^2 + x + 6 \]

2. Знаходження різниці многочленів:

Аналогічно, для знаходження різниці двох многочленів відніміть коефіцієнти одного многочлена від коефіцієнтів іншого.

Приклад: Нехай ті ж два многочлени: \[ P(x) = 2x^2 + 3x + 5 \] \[ Q(x) = x^2 - 2x + 1 \]

Різниця цих многочленів буде: \[ P(x) - Q(x) = (2x^2 + 3x + 5) - (x^2 - 2x + 1) \] \[ P(x) - Q(x) = x^2 + 5x + 4 \]

3. Правила для запису многочлену у вигляді суми чи різниці:

- Сума многочленів: Просто додайте коефіцієнти однакових ступенів разом. \[ (a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0) + (b_nx^n + b_{n-1}x^{n-1} + \ldots + b_1x + b_0) = (a_n + b_n)x^n + (a_{n-1} + b_{n-1})x^{n-1} + \ldots + (a_1 + b_1)x + (a_0 + b_0) \]

- Різниця многочленів: Просто відніміть коефіцієнти однакових ступенів один від одного.

\[ (a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0) - (b_nx^n + b_{n-1}x^{n-1} + \ldots + b_1x + b_0) = (a_n - b_n)x^n + (a_{n-1} - b_{n-1})x^{n-1} + \ldots + (a_1 - b_1)x + (a_0 - b_0) \]

Надіюся, це роз'яснення допоможе вам зрозуміти, як знаходити суму та різницю многочленів, а також як записувати многочлен у вигляді суми чи різниці многочленів.