Question

Срочно Розвяжіть рівняння 2(3x-2)(x-4)-7(x-6)(x+2)=0​

Answer 1

Ответ на фото))))))))))

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, вам потребуется применить свойство раскрытия скобок и затем сгруппировать подобные слагаемые.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

2(3x - 2)(x - 4) - 7(x - 6)(x + 2) = 0.

Сначала раскроем первое умножение:

2(3x - 2)(x - 4) = 2 * 3x * (x - 4) - 2 * 2 * (x - 4) = 6x(x - 4) - 4(x - 4) = 6x^2 - 24x - 4x + 16.

Теперь раскроем второе умножение:

7(x - 6)(x + 2) = 7 * (x * (x + 2) - 6 * (x + 2)) = 7 * (x^2 + 2x - 6x - 12) = 7 * (x^2 - 4x - 12).

Теперь у нас есть:

6x^2 - 24x - 4x + 16 - 7(x^2 - 4x - 12) = 0.

Распределим отрицательный знак перед скобкой:

6x^2 - 24x - 4x + 16 - 7x^2 + 28x + 84 = 0.

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(6x^2 - 7x^2) + (-24x + 28x) + (-4x) + 16 + 84 = 0.

- x^2 + 0x + 100 = 0.

Теперь уравнение принимает вид:

- x^2 + 100 = 0.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом субституции. Предположим, что x = y.

Итак:

y^2 = 100.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

y = ±√100.

Разложим 100 на множители:

y = ±10.

Теперь заменим y на x:

x = ±10.

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = 10 и x = -10.