Question

СРОЧНОДано у = 6√х. Знайдіть у′ (3).​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Дано у = 6√х.

Чтобы найти производную функции у относительно х, нам понадобится использовать правило дифференцирования для функций с корнем.

Правило гласит: если f(x) = √x, то f'(x) = 1 / (2√x).

Используя это правило, мы можем найти производную у′(x) для нашей функции у.

у′(x) = (1 / (2√x)) * у'(x)

Учитывая, что у = 6√х, мы можем подставить это значение в выражение для у′(x).

у′(x) = (1 / (2√x)) * у'(x) = (1 / (2√x)) * (d/dx(6√x)) = (1 / (2√x)) * (6 * (1 / (2√x))) = 6 / (4x)

Теперь мы можем вычислить у′(3), подстановкой значения x = 3 в выражение для у′(x).

у′(3) = 6 / (4 * 3) = 6 / 12 = 1/2

Таким образом, у′(3) равно 1/2.