Question

Розв'яжіть рівняння log3(x)= –1

Answer 1

Для розв'язання цього рівняння, спочатку знайдемо область допустимих значень (ОДЗ), а потім скористаємося означенням логарифма. ОДЗ рівняння: x > 0, оскільки аргумент логарифма має бути додатним. З означення логарифма отримаємо: x = 3^(-1) = 1/3. Перевіримо, чи належить це розв'язок ОДЗ: 1/3 > 0 - так, належить. Отже, розв'язок рівняння - x = 1/3. Детальніше про логарифмічні рівняння можна прочитати за посиланнями [1](https://mathdf.com/equ/uk/), [2](https://ua.onlinemschool.com/math/library/log/log_equation/), [3](https://naurok.com.ua/test/pidgotovka-do-zno-logarifmichni-rivnyannya-1004646.html), [4](https://naurok.com.ua/test/logarifmichni-rivnyannya-i-nerivnosti-628757.html), [5](https://yukhym.com/uk/matematika/loharyfmichni-nerivnosti-pryklady-10-11-klas.html).