Question

Запишіть вираз у стандартному вигляді8а^4 в^7 * 7а^5 в(-4х^4 у^7)​^3

Answer 1

Запишемо вираз у стандартному вигляді:

8a^4 * v^7 * 7a^5 * v(-4x^4 + y^7)^3

Для початку, давайте спростимо вирази, що містять показники степенів. При множенні однакових баз з показниками степенів, ми додаємо їх показники разом. Таким чином, ми можемо записати перший добуток як:

8 * 7 * a^(4 + 5) * v^(7 + (-4x^4 + y^7)^3)

Тепер давайте розглянемо вираз в дужках (-4x^4 + y^7)^3. Це піднесення до степенів, тому ми повинні помножити вираз сам на себе три рази. Після цього ми отримаємо:

8 * 7 * a^9 * v^(7 + 3(-4x^4 + y^7))

Зробимо остаточні спрощення. Вираз в дужках ми можемо записати як:

v^(7 - 12x^4 + 3y^7)

Отже, остаточний вираз буде:

56a^9 * v^(7 - 12x^4 + 3y^7)

Це є стандартний вигляд виразу 8a^4 * v^7 * 7a^5 * v(-4x^4 + y^7)^3.