Question

Знайдіть нулі функції f(x)=x²-2x+1/x+1 Варіанти відповідей А(-1) В(√2) Б(1) Г(-3;2) Вирішувати потрібно не тільки й буквою а й рішення також потрібно показати. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

B(1)

Объяснение:

Для знаходження нулів функції f(x) = x² - 2x + 1 / (x + 1), ми повинні встановити значення x, при яких f(x) дорівнює нулю. Розглянемо це:

f(x) = 0

x² - 2x + 1 / (x + 1) = 0

Спростимо рівняння:

x² - 2x + 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Для його розв'язання використаємо дискримінант:

D = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

D = 0 означає, що рівняння має один дійсний корінь.

x = (-b ± √D) / (2a) = (-(-2) ± √0) / (2 * 1) = (2 ± 0) / 2 = 1

Отже, рівняння має один корінь x = 1.

Відповідь: Б(1).

Answer 2

Щоб знайти нулі функції \( f(x) = \frac{x^2 - 2x + 1}{x + 1} \), треба вирішити рівняння \( f(x) = 0 \). Почнемо з запису самої функції:

\[ f(x) = \frac{x^2 - 2x + 1}{x + 1} \]

Тепер розв'яжемо рівняння \( f(x) = 0 \):

\[ \frac{x^2 - 2x + 1}{x + 1} = 0 \]

Рівняння буде нульовим, коли чисельник \( x^2 - 2x + 1 = 0 \), тобто квадратний тричлен стає нульовим.

Факторизуємо квадратний тричлен:

\[ (x - 1)^2 = 0 \]

Тепер ми бачимо, що нульове рівняння \( (x - 1)^2 = 0 \) має один розв'язок \( x = 1 \).

Отже, єдиний нуль функції \( f(x) \) - це \( x = 1 \). Ваш вірний варіант - Б(1).