Question

Дано а {2;-3} в {-1;1} найти координаты: P=-3b k=3a+b​

Answer 1

Ответ:

ниже

Объяснение:

Для нахождения координат точек P и K, умножим векторы a и b на соответствующие коэффициенты:

P = -3b = -3(-1; 1) = (3; -3)

K = 3a + b = 3(2; -3) + (-1; 1) = (6; -9) + (-1; 1) = (5; -8)

Таким образом, координаты точек P и K равны:

P = (3; -3)

K = (5; -8)

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти координаты точки P, которая лежит на отрезке, заданном точками A(2,-3) и B(-1,1).

Координаты точки P можно найти, используя параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Параметрическое уравнение прямой выглядит следующим образом:

x = x1 + at y = y1 + bt

Где (x1, y1) - координаты начальной точки (в данном случае A), t - параметр, а (a, b) - направляющий вектор прямой, который можно найти, вычислив разность координат точек A и B:

(a, b) = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - 2, 1 - (-3)) = (-3, 4)

Теперь мы можем подставить значения координат точки A и направляющего вектора в параметрическое уравнение прямой:

x = 2 - 3t y = -3 + 4t

Теперь у нас есть уравнения для координат точки P в зависимости от параметра t. Нам нужно найти значение параметра t, при котором точка P лежит на отрезке AB. Для этого можем воспользоваться условием:

-1 ≤ x ≤ 2 -3 ≤ y ≤ 1

Подставляем уравнения для x и y и находим ограничения для параметра t:

-1 ≤ 2 - 3t ≤ 2 -3 ≤ -3 + 4t ≤ 1

Решая эти неравенства, мы найдем диапазон для параметра t, в котором лежат координаты точки P. После этого можем подставить найденное значение параметра t в уравнения для x и y и найти координаты точки P.