Question

СРОЧНО У посудину з водою, температура якої 10°С кинули залiзне тіло масою 250 гр.при температурі 90°С.Після встановлення теплової рiвноваги, температура води i тiла стала 25°С. Визначити масу води в посудині. ​

Answer 1

Відповідь:

маса води в посудині приблизно дорівнює 259.3 грамам

Пояснення:

Теплова енергія, яка втрачена залізним тілом, буде рівна тепловій енергії, отриманій водою.

Для заліза:

Q₁ = m₁ * c₁ * ΔT₁

Для води:

Q₂ = m₂ * c₂ * ΔT₂

Де:

m₁ = 250 г - маса заліза.

m₂ - маса води, яку ми шукаємо.

c₁ - теплоємність заліза, яка становить близько 0.45 Дж/(г·°С).

c₂ - теплоємність води, яка становить 4.18 Дж/(г·°С).

ΔT₁ = 25°С - 90°С = -65°С (зниження температури заліза).

ΔT₂ = 25°С - 10°С = 15°С (збільшення температури води).

При встановленні теплової рівноваги:

Q₁ = Q₂

m₁ * c₁ * ΔT₁ = m₂ * c₂ * ΔT₂

Підставляючи значення:

250 г * 0.45 Дж/(г·°С) * (-65°С) = m₂ * 4.18 Дж/(г·°С) * 15°С

Розв'язуючи рівняння відносно m₂, отримаємо:

-7425 Дж = m₂ * 62.7 Дж/г

m₂ = -7425 Дж / 62.7 Дж/г

m₂ ≈ -118.5 г

Очевидно, що маса не може бути від'ємною. Моя помилка була в тому, що я не врахував від'ємний знак при зниженні температури заліза. Правильне рівняння має бути:

250 г * 0.45 Дж/(г·°С) * 65°С = m₂ * 4.18 Дж/(г·°С) * 15°С

m₂ = 16250 Дж / 62.7 Дж/г

m₂ ≈ 259.3 г

Отже, маса води в посудині приблизно дорівнює 259.3 грамам.

Answer 2

Problem Analysis

We are given a vessel containing water at a temperature of 10°C. An iron object with a mass of 250 grams is added to the vessel at a temperature of 90°C. After thermal equilibrium is reached, the temperature of the water and the object is 25°C. We need to determine the mass of water in the vessel.

Solution

To solve this problem, we can use the principle of heat transfer. The heat lost by the iron object is equal to the heat gained by the water. We can use the equation:

Q_lost = Q_gained

Where: - Q_lost is the heat lost by the iron object - Q_gained is the heat gained by the water

The heat lost by the iron object can be calculated using the equation:

Q_lost = m_object * c_object * (T_initial_object - T_final)

Where: - m_object is the mass of the iron object - c_object is the specific heat capacity of iron (which is approximately 0.45 J/g°C) - T_initial_object is the initial temperature of the iron object - T_final is the final temperature of the iron object and the water (which is 25°C)

The heat gained by the water can be calculated using the equation:

Q_gained = m_water * c_water * (T_final - T_initial_water)

Where: - m_water is the mass of the water in the vessel (which we need to determine) - c_water is the specific heat capacity of water (which is approximately 4.18 J/g°C) - T_initial_water is the initial temperature of the water (which is 10°C) - T_final is the final temperature of the iron object and the water (which is 25°C)

Since the heat lost by the iron object is equal to the heat gained by the water, we can set up the equation:

m_object * c_object * (T_initial_object - T_final) = m_water * c_water * (T_final - T_initial_water)

We can rearrange this equation to solve for m_water:

m_water = (m_object * c_object * (T_initial_object - T_final)) / (c_water * (T_final - T_initial_water))

Let's substitute the given values into the equation to find the mass of water in the vessel.

Calculation

Given: - m_object = 250 grams - c_object = 0.45 J/g°C - T_initial_object = 90°C - T_final = 25°C - c_water = 4.18 J/g°C - T_initial_water = 10°C

Substituting the values into the equation:

m_water = (250 * 0.45 * (90 - 25)) / (4.18 * (25 - 10))

Calculating the expression:

m_water = 236.8421 grams

Answer

The mass of water in the vessel is approximately 236.8421 grams.