Question

1)(6a-3b)^2+(9a+2b)^2 2)b(b-3)-(b-4)^2 3)(12a-b)^2-(9a-b)(16a+2b) 4) x(2x-9)^2-2x(15+x)^2 5) (x+2)^2-(x-3)(x+3) Помогиите сроочнооо пж пж пж пж пж

Answer 1

Объяснение:

1)

$36 {a}^{2} - 36ab + 9 {b}^{2} + 81 {a}^{2} + 36ab + 4 {b}^{2} = 36 {a}^{2} + 9 {b}^{2} + 81 {a }^{2} + 4 {b}^{2} = 117 {a}^{2} + 13 {b}^{2}$

2)

${b}^{2} - 3b - ( {b}^{2} - 8b + 16) = {b }^{2} - 3b - {b}^{2} + 8b - 16 = 5b - 16$

3)

$144 {a}^{2} - 24ab + {b}^{2} - (144 {a}^{2} + 18ab - 16ab - 2 {b}^{2} ) = 144 {a}^{2} - 24ab + {b}^{2} - 144 {a}^{2} - 18ab + 16ab + 4 {b}^{2} = 24ab + {b}^{2} - 18ab + 16ab + 4 {b}^{2}= 5 {b}^{2} -26ab$

4)

$x(4 {x}^{2} - 36 + 81) - 2x(225 + 30x + {x}^{2} ) = 4 {x}^{3} - 36x + 81x - 450x - 60x^{2} - 2 {x}^{3} = 2 {x}^{3} - 15x - 450$

5)

${x}^{2} + 4x + 4 - ( {x}^{2} + 3x - 3x - 9) = {x}^{2} + 4x + 4 - {x}^{2} - 3x + 3x + 9 = 4x + 13$

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам разобраться с этими математическими выражениями. Давайте поочередно решим каждое из них.

1) \( (6a-3b)^2 + (9a+2b)^2 \):

Раскрываем скобки: \[ (6a-3b)^2 = 36a^2 - 36ab + 9b^2 \] \[ (9a+2b)^2 = 81a^2 + 36ab + 4b^2 \]

Теперь сложим их: \[ 36a^2 - 36ab + 9b^2 + 81a^2 + 36ab + 4b^2 \]

Объединим подобные члены: \[ 117a^2 + 13b^2 \]

2) \( b(b-3) - (b-4)^2 \):

Раскрываем скобки: \[ b(b-3) = b^2 - 3b \] \[ (b-4)^2 = b^2 - 8b + 16 \]

Теперь вычитаем второе выражение из первого: \[ (b^2 - 3b) - (b^2 - 8b + 16) \]

Раскрываем скобки и упрощаем: \[ b^2 - 3b - b^2 + 8b - 16 \] \[ 5b - 16 \]

3) \( (12a-b)^2 - (9a-b)(16a+2b) \):

Раскрываем первую скобку: \[ (12a-b)^2 = 144a^2 - 24ab + b^2 \]

Раскрываем вторую скобку: \[ (9a-b)(16a+2b) = 144a^2 - 18ab - 2b^2 \]

Теперь вычитаем второе выражение из первого: \[ (144a^2 - 24ab + b^2) - (144a^2 - 18ab - 2b^2) \]

Раскрываем скобки и упрощаем: \[ 144a^2 - 24ab + b^2 - 144a^2 + 18ab + 2b^2 \] \[ -6ab + 3b^2 \]

4) \( x(2x-9)^2 - 2x(15+x)^2 \):

Раскрываем первую скобку: \[ x(2x-9)^2 = x(4x^2 - 36x + 81) = 4x^3 - 36x^2 + 81x \]

Раскрываем вторую скобку: \[ 2x(15+x)^2 = 2x(225 + 30x + x^2) = 450x + 60x^2 + 2x^3 \]

Теперь вычитаем второе выражение из первого: \[ (4x^3 - 36x^2 + 81x) - (450x + 60x^2 + 2x^3) \]

Раскрываем скобки и упрощаем: \[ 4x^3 - 36x^2 + 81x - 450x - 60x^2 - 2x^3 \] \[ 2x^3 - 96x^2 - 369x \]

5) \( (x+2)^2 - (x-3)(x+3) \):

Раскрываем первую скобку: \[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \]

Раскрываем вторую скобку: \[ (x-3)(x+3) = x^2 - 9 \]

Теперь вычитаем второе выражение из первого: \[ (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 9) \]

Раскрываем скобки и упрощаем: \[ x^2 + 4x + 4 - x^2 + 9 \] \[ 4x + 13 \]

Таким образом, мы получили результаты для каждого из заданных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще разъяснить, не стесняйтесь спрашивать.