Question

Вынесите общий множитель за скобки 42a^2+16a 8x^4-24x^2 12a^5-18a^7 36a^4b-12ab^4 -11x^2y^2+22xy -12a^3b^3+6ab

Answer 1

42а^2+16a= 2a(21a+8)

8x^4-24x^2 = 8x^2(x^2-3)

12a^5-18a^7= 6a^5(2-3a^2)

36a^4b-12ab^4= 12ab(3a^3-b^3)

-11x^2y^2+22xy= -11xy(xy-2)

-12a^3b^3+6ab=-6ab(2a^2b^2-1)

Answer 2

$1)42a {}^{2} + 16a \\ 2a \times (21a + 8) \\ \\ 2)8x {}^{4} - 24x {}^{2} \\ 8x {}^{2} \times (x {}^{2} - 3) \\ \\ 3)12a {}^{5} - 18a {}^{7} \\ 6a {}^{5} \times (2 - 3a {}^{2} ) \\ \\ 4)36a {}^{4} b - 12ab {}^{4 } \\ 12ab \times (3a {}^{3} - b {}^{3} ) \\ \\ 5) - 11x {}^{2} y {}^{2} + 22xy \\ - 11xy \times (xy - 2) \\ \\ 6) - 12a {}^{3} b {}^{3} + 6ab \\ - 6ab \times (2a {}^{2} b {}^{2} - 1)$

Answer 3

Давайте вынесем общий множитель за скобки в данном многочлене:

42a^2 + 16a 8x^4 - 24x^2 12a^5 - 18a^7 36a^4b - 12ab^4 -11x^2y^2 + 22xy -12a^3b^3 + 6ab

На первый взгляд, у нас есть несколько пар мономов с общими множителями. Мы вынесем их по очереди.

1. В первой паре (42a^2 и 16a) общим множителем является 2a:

2a(21a + 8)

2. Во второй паре (8x^4 и -24x^2) общим множителем является 8x^2:

8x^2(x^2 - 3)

3. В третьей паре (12a^5 и -18a^7) общим множителем является 6a^5:

6a^5(2 - 3a^2)

4. В четвёртой паре (36a^4b и -12ab^4) общим множителем является 6ab:

6ab(6a^3 - 2b^3)

5. В пятой паре (-11x^2y^2 и 22xy) общим множителем является -11xy:

-11xy(x^2 - 2)

6. В шестой паре (-12a^3b^3 и 6ab) общим множителем является -6ab:

-6ab(2a^2b^2 - 1)

Теперь наш многочлен с общими множителями за скобками выглядит следующим образом:

2a(21a + 8) + 8x^2(x^2 - 3) + 6a^5(2 - 3a^2) + 6ab(6a^3 - 2b^3) - 11xy(x^2 - 2) - 6ab(2a^2b^2 - 1)

Вынесем общий множитель за скобки в каждой из этих скобок, и мы получим окончательное выражение.