Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Дробно-линейная функция f(x)=ax-4/x-d задается уравнением: x=1 функции; у=3. Асимптоты имеют уравнения. Найдите значение переменных a и d, постройте функцию.

Answer 1

Для начала найдем значение переменной d. По условию известно, что при x=1 функция равна у=3. Подставим x=1 в уравнение функции:

3 = a*1 - 4/1 - d

3 = a - 4 - d

Теперь найдем значение переменной a. Из условия известно, что у функции есть асимптоты, поэтому дробь в уравнении функции не может быть равна нулю, иначе бы нарушилась асимптотическая линия. Поэтому значение дроби должно быть ненулевым:

x - d ≠ 0

1 - d ≠ 0

d ≠ 1

Теперь найдем значение a. Подставим x=1 и y=3 в уравнение функции:

3 = a*1 - 4/1 - d

3 = a - 4 - d

a = 3 + 4 + d

Теперь мы можем построить функцию f(x) = (3+4+d)x - 4/x - d, где a = 3 + 4 + d и d ≠ 1.

Таким образом, значение переменных a и d равны a = 3 + 4 + d и d ≠ 1.