Question

[3] Дробно-линейная функция задана уравнением: ()=(ax+1)/(2x-b). a) Асимптоты функции имеют уравнения =2,5, =1,5. Найдите значение переменных a и b. b) Используя результаты предыдущего действия: 1. приведите функцию ()= (ax+1)/(2x-b)к виду =+ k/(x+m); 2.найдите точки пересечения функции с осями координат; 3.постройте график функции. [4] a) Найдите обратную функцию для функции

Answer 1

Ответ:

 

a)  Так как асимптота  х=2,5 , то  

Так как асимптота  у=1,5 , то отношение коэффициентов перед переменной  х равно       .

Функция имеет вид:     .

Пересечение с осями координат функции    :

 

4)  a)  Обратная функция.  для     .

Выразим "х" через  "у" .

 

Теперь изменим обозначения. Заменим "у" на "х" и наоборот, "х" на

"у" . Получим обратную функцию:     .

b) Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно биссектрисы 1 и 3 координатных углов . Смотри рисунок .