Question

1. Решите задачу с помощью СИСТЕМЫ уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставит то получиться число, большее искомого на 18. Найдите это число. ​

Answer 1

Пусть искомое двузначное число будет представлено в виде ab, где "а" - число десятков, "b" - число единиц.

Из условия задачи, сумма цифр этого числа равна 12, поэтому у нас есть уравнение:

a + b = 12 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что, если цифры числа переставить местами, получится число, большее искомого на 18. Поэтому у нас есть второе уравнение:

10b + a = ab + 18 (уравнение 2)

Разберемся с уравнением 2:

10b + a - ab = 18

Выразим "a" через "b" и подставим в уравнение 1:

10b + 12 - 10b = 18

12 = 18

Уравнение не имеет решений.

Следовательно, задача не имеет решений в целых числах.