Question

1. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить, то получиться число, большее искомого на 45. Найдите это число. ​

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Пусть первая цифра двузначного числа равна a, а вторая - b. Тогда число можно представить в виде 10a + b.

Из условия задачи, сумма цифр двузначного числа равна 9, то есть a + b = 9.

Если переставить цифры числа, то получится число 10b + a. По условию, оно больше искомого числа на 45, то есть 10b + a = 10a + b + 45.

Составляем систему уравнений:

система

{ a + b = 9, { 10b + a = 10a + b + 45.

Решаем эту систему методом подстановки.

Представляем первое уравнение в виде a = 9 - b и подставляем во второе уравнение:

10b + (9 - b) = 10(9 - b) + b + 45,

9b + 9 = 90 - 10b + b + 45,

9b + 9 = 90 + 45 - 9b,

18b + 9 = 135,

18b = 126,

b = 7.

Подставляем найденное значение b в первое уравнение:

a + 7 = 9,

a = 2.

Итак, получаем, что искомое число равно 27.