Question

10. (2 бали) При яких значеннях а рівняння 4x - a = 8x - 4 має додатний корінь?

Answer 1

Ответ:

4x- a = 8x-4

a= 4

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення a, при яких рівняння \(4x - a = 8x - 4\) має додатний корінь, спростимо його:

\[4x - a = 8x - 4\]

Спочатку віднімемо \(4x\) з обох боків:

\[-a = 4x - 4\]

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб поміняти знак:

\[a = -4 + 4x\]

Тепер, щоб знайти значення x, при яких \(a = -4 + 4x\) має додатний корінь, давайте врахуємо, що корінь додатній, коли сам вираз \(a\) додатній:

\[ -4 + 4x > 0 \]

Додамо 4 до обох сторін нерівності:

\[ 4x > 4 \]

Тепер поділімо обидві сторони на 4:

\[ x > 1 \]

Отже, рівняння \(4x - a = 8x - 4\) матиме додатний корінь при будь-якому значенні a, якщо x більше за 1.