Question

6. График функции, заданной уравнением y = (a -2)x + a +8 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-6;0). a) найдите значение а; b) запишите функцию в виде y = kx + b .

Answer 1

а) подставим значения координат точки (-6;0) в уравнение функции:

0 = (а-2)•(-6) + а + 8

0 = -6а + 12 + а + 8

5а = 20

а = 4

b) подставим найденое значение а в уравнение функции:

y = (4-2)x + 4 + 8

y = 2x + 12

Answer 2

Ответ:

$4;$

$y=2x+12;$

Объяснение:

$(-6; 0) \Rightarrow x=-6, \quad y=0;$

$(a-2) \cdot (-6)+a+8=0;$

$-6a+12+a+8=0;$

$(-6+1)a+20=0;$

$-5a=-20;$

$a=-20:(-5);$

$\mathbf {a=4};$

$y=(a-2)x+a+8, \quad a=4 \Rightarrow y=(4-2)x+4+8 \Rightarrow \mathbf {y=2x+12};$

Answer 3

Для нахождения значения a, подставим координаты точки пересечения графика с осью абсцисс в уравнение функции:

0 = (a - 2)(-6) + a + 8

Раскроем скобки:

0 = -6a + 12 + a + 8

Соберем все слагаемые:

0 = -5a + 20

Перенесем -5a на другую сторону:

5a = 20

Разделим обе части уравнения на 5:

a = 4

Таким образом, значение a равно 4.

Теперь для нахождения значения b, подставим найденное значение a в уравнение функции и используем координаты точки пересечения с осью абсцисс:

0 = (4 - 2)(-6) + 4 + 8

Выполняем операции в скобках:

0 = 2(-6) + 4 + 8

Упрощаем:

0 = -12 + 4 + 8

0 = 0

Значение b равно 0.

Таким образом, функцию можно записать в виде y = 2x + 0, что равносильно упрощенной форме y = 2x.