Question

класс из 20 учащихся нужно разделить на 3 группы, причем в первую группу должны входить 3 ученика, во вторую 5 и в третью-12,сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

ОТВЕТ:всего 7329

Обеснения:Три группы расчет через сочетания 20С3 =

3 из 20 (20°19°18)/(123) = 6840/6 =1140

Вариантов

С 5 из 17 6188 вариантов

С 12 из 12-1 вариант

ОТВЕТ всего 7329

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.

Для создания первой группы из 3 учеников мы можем выбрать их из 20 учащихся следующим образом: C(20, 3). Где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k.

Далее, для создания второй группы из 5 учеников мы можем выбрать их из оставшихся (20-3=17) учащихся следующим образом: C(17, 5).

И, наконец, для создания третьей группы из 12 учеников мы можем выбрать их из оставшихся (17-5=12) учащихся следующим образом: C(12, 12).

Теперь, чтобы определить, сколькими способами мы можем сделать такое разделение, необходимо перемножить количество возможных вариантов для каждой группы:

C(20, 3) * C(17, 5) * C(12, 12) = (20! / (3! * (20-3)!) * (17! / (5! * (17-5)!) * (12! / (12! * (12-12)!)

После выполнения необходимых вычислений, получаем ответ.