Question

При переливании крови надо учитывать группу крови донора и группу крови больного. Человеку, имеющему четвертую группу крови, можно перелить кровь любойгруппы; человеку со второй или третьей группой крови можно перелить кровь либо тойже группы, либо первой; человеку с первой группой крови можно перелить только кровьпервой группы. Среди населения 33,7% имеют первую группу крови, 37,5% – вторую,20,9% – третью и 7,9% – четвертую группу крови. Найдите вероятность того, чтопереливание крови больному можно осуществить, если имеются 2 донора.

Answer 1

.

Применяя формулу полной вероятности, получаем:

Р(А)=0,337*0,56043 + 0,375*0,9171 + 0,209*0,7939 + 0,079 = 0,18886 +

+ 0,34391 +0,1659 + 0,079 = 0,77768.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать правило умножения вероятностей.

Пусть событие A - переливание крови больному, а событие B - оба донора подходят по группе крови.

Мы знаем вероятности для каждой группы крови:

P(первая группа крови) = 0.337 P(вторая группа крови) = 0.375 P(третья группа крови) = 0.209 P(четвертая группа крови) = 0.079

Для каждого донора вероятность быть подходящим можно выразить через эти вероятности:

Для первого донора: P(подходящий первый донор) = P(первая группа крови) + P(вторая группа крови) + P(третья группа крови) + P(четвертая группа крови) = 0.337 + 0.375 + 0.209 + 0.079 = 1

Для второго донора: P(подходящий второй донор) = P(первая группа крови) + P(первая группа крови) + P(вторая группа крови) = 0.337 + 0.337 + 0.375 = 1.049

Теперь мы можем найти вероятность переливания крови больному, если имеются 2 донора:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Вероятность того, что оба донора подходят, равна произведению вероятностей каждого донора:

P(A и B) = P(подходящий первый донор) * P(подходящий второй донор) = 1 * 1.049 = 1.049

Вероятность того, что хотя бы один донор подходит, равна 1 минус вероятность того, что оба донора не подходят:

P(не B) = 1 - P(B) = 1 - (1 - P(подходящий первый донор)) * (1 - P(подходящий второй донор))

P(не B) = 1 - (1 - 1) * (1 - 1.049) = 1 - (0 * 0.049) = 1 - 0 = 1

Таким образом, P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 1 = 0

Теперь мы можем найти P(A|B):

P(A|B) = P(A и B) / P(B) = 1.049 / 0 = неопределено

Из полученного результата видно, что вероятность переливания крови больному, если имеются 2 донора, неопределена. Это связано с тем, что вероятность подходящих доноров равна 0, поскольку в условии задачи указано, что для каждого донора вероятность быть подходящим равна 1. Вероятность переливания крови будет зависеть от конкретных параметров и ограничений, которые не указаны в условии задачи.