Question

1) 4x² (2x - y²) = 2) 3xy(5x² - y)=3) - x² (7x³ - 2y¹)=4) -5x²y² (9x³ + 2x³y) =​

Answer 1

Ответ:

1)8x³-4x²y²

2)15x³y-3xy²

3)-7x⁵+2x²y

4)-45x⁵y²-10x⁵y³

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь. Ваши выражения представляют собой уравнения, и я предполагаю, что вам нужно решить их. Давайте разберем каждое из уравнений по очереди.

1) \(4x^2 + (2x - y^2) = 0\):

Раскроем скобки:

\[4x^2 + 2x - y^2 = 0\]

Теперь давайте попробуем выразить одну переменную через другую. Выражение не выглядит просто для факторизации, но мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 4\), \(b = 2\), и \(c = -y^2\).

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-y^2)}}{2 \cdot 4}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16y^2}}{8}\]

\[x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{1 + 4y^2}}{8}\]

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4y^2}}{4}\]

Таким образом, уравнение имеет два решения для \(x\): \(\frac{-1 + \sqrt{1 + 4y^2}}{4}\) и \(\frac{-1 - \sqrt{1 + 4y^2}}{4}\).

2) \(3xy(5x^2 - y) = 0\):

Это уравнение содержит произведение, и по свойству произведения равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

a) \(3xy = 0\):

Отсюда следует, что \(x = 0\) или \(y = 0\).

b) \(5x^2 - y = 0\):

Перенесем \(y\) на одну сторону:

\[5x^2 = y\]

Таким образом, у нас есть два набора решений: \(x = 0\) или \(y = 0\), и \(5x^2 = y\).

3) \(-x^2 + (7x^3 - 2y) = 0\):

Раскроем скобки:

\[-x^2 + 7x^3 - 2y = 0\]

Это уравнение не так просто решить аналитически. Мы могли бы попробовать найти численные решения с использованием численных методов, таких как метод Ньютона.

4) \(-5x^2y^2 + (9x^3 + 2x^3y) = 0\):

Раскроем скобки:

\[-5x^2y^2 + 9x^3 + 2x^3y = 0\]

Вынесем общий множитель \(x^2\):

\[x^2(-5y^2 + 9x + 2xy) = 0\]

Отсюда следует, что \(x = 0\) или \(-5y^2 + 9x + 2xy = 0\).