Question

(2х-5)^2+1=0 ………………………….

Answer 1

Дай пожалуйста лучший ответ

Answer 2

Давайте решим уравнение \((2x-5)^2 + 1 = 0\). Для этого начнем с раскрытия квадрата:

\((2x-5)^2 = (2x-5)(2x-5)\)

Используем формулу квадрата суммы:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В нашем случае \(a = 2x\) и \(b = 5\), поэтому:

\((2x-5)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5) + 5^2\)

Это приводит к следующему:

\(4x^2 - 20x + 25\)

Теперь у нас есть уравнение:

\[4x^2 - 20x + 25 + 1 = 0\]

Сложим числовые значения:

\[4x^2 - 20x + 26 = 0\]

Это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с использованием квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

Где \(a = 4\), \(b = -20\), и \(c = 26\). Подставим значения:

\[x = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(4)(26)}}{2(4)}\]

\[x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 416}}{8}\]

\[x = \frac{20 \pm \sqrt{-16}}{8}\]

Так как у нас есть отрицательное число под корнем, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение \((2x-5)^2 + 1 = 0\) не имеет решений в действительных числах. Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то можно воспользоваться мнимыми числами для нахождения корней.