Question

ООчень рочно соч даю 25 баллов!!! Когда от квадратного листа бумаги отрезали полосу шириной 5 см, то площадь оставшейся фигуры стала равна 36см*2. Найти периметр данного квадрата.

Answer 1

Ответ:

36 см.

Объяснение:

1) Найдем сторону квадрата.

Пусть х см - сторона квадрата, тогда (х - 5) см - длина одной из сторон после того как от квадрата отрезали полосу шириной 5 см.

Зная, что площадь оставшейся фигуры составила 36 см², составим и решим уравнение:

х·(х - 5) = 36

х² - 5х - 36 = 0

D = (-5)² - 4 · (-36) = 25 + 144 = 169

$x_{1} =\dfrac{5-\sqrt{169} }{2} =\dfrac{5-13}{2} =\dfrac{-8}{2} =-4\\\\x_{2} =\dfrac{5+\sqrt{169} }{2} =\dfrac{5+13}{2} =\dfrac{18}{2} =9$

Первый корень не подходит, значит, сторона квадрата равна 9 см.

2) Найдем периметр квадрата по формуле: Р = 4а, где а сторона квадрата.

Р = 4 · 9 = 36 (см)

Answer 2

Дано: - Ширина полосы, отрезанной от квадратного листа бумаги, равна 5 см. - Площадь оставшейся фигуры равна 36 см².

Нам нужно найти периметр данного квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна "х" см. Тогда, площадь квадрата выражается формулой: Площадь = сторона².

Мы знаем, что ширина полосы равна 5 см. После отрезания полосы, размер стороны квадрата станет (х - 5) см.

Также дано, что площадь оставшейся фигуры равна 36 см². Поэтому, мы можем составить уравнение:

(х - 5)² = 36

Для решения этого квадратного уравнения, раскроем скобки:

х² - 10х + 25 = 36

Теперь перенесем все члены уравнения влево:

х² - 10х + 25 - 36 = 0

х² - 10х - 11 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -10 и c = -11.

Подставим значения и рассчитаем:

х = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 1 * (-11))) / (2 * 1)

х = (10 ± √(100 + 44)) / 2

х = (10 ± √144) / 2

х = (10 ± 12) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

Для х = (10 + 12) / 2:

х = 22 / 2

х = 11

Для х = (10 - 12) / 2:

х = -2 / 2

х = -1

Мы получили два значения для стороны квадрата: 11 и -1. Однако, сторона не может быть отрицательной величиной, поэтому мы выбираем положительное значение.

Таким образом, сторона квадрата равна 11 см.

Ответ:

Периметр данного квадрата равен 4 * сторона = 4 * 11 = 44 см.