Question

Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 12 < x <20. Оцените периметр равнобедренной трапеции с основаниями а см и b см и боковой стороной с см, если 9 < a < 12, 10 < b < 14, 2 < c < 4. Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части стала равной 6 дм². Каковы размеры первоначального листа жести?

Answer 1

1)Периметр:
12*4<4х<20*4
48<4х<80
Площадь:
144<х^2<400

2)периметр: а+b+2c

9+10+2*2<P<12+14+4*2

23<P<34

3)Пусть сторона х.

$x \times (x - 5) = 6 \\ {x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ \\ x1x2 = - 6 \\ x1 + x2 = 5 \\ \\ x1 = 6 \\ x2 = - 1 < 0$
Ответ: 6 дм^2 на 6дм^2

Answer 2

1. Квадрат: Периметр квадрата равен четырём его сторонам, то есть 4 * x см = 4x см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть x * x = x^2 см².

Условие: 12 < x < 20

Для оценки периметра и площади квадрата нам нужно использовать минимальное и максимальное значение из интервала (12 и 20).

Минимальное периметр и площадь: При x = 12 см Периметр = 4 * 12 см = 48 см Площадь = 12 * 12 см² = 144 см²

Максимальное периметр и площадь: При x = 20 см Периметр = 4 * 20 см = 80 см Площадь = 20 * 20 см² = 400 см²

Таким образом, периметр квадрата может быть в диапазоне от 48 см до 80 см, а площадь квадрата может быть в диапазоне от 144 см² до 400 см².

2. Равнобедренная трапеция: Периметр равнобедренной трапеции равен сумме всех её сторон, то есть a + b + 2 * c см. Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу для площади трапеции: S = (c / 2) * (a + b) см².

Условие: 9 < a < 12, 10 < b < 14, 2 < c < 4

Для оценки периметра и площади трапеции нам нужно использовать минимальное и максимальное значение из каждого интервала.

Минимальный периметр и площадь: При a = 9 см, b = 10 см и c = 2 см Периметр = 9 + 10 + 2 * 2 см = 23 см Площадь = (2 / 2) * (9 + 10) см² = 19 см²

Максимальный периметр и площадь: При a = 12 см, b = 14 см и c = 4 см Периметр = 12 + 14 + 2 * 4 см = 34 см Площадь = (4 / 2) * (12 + 14) см² = 52 см²

Таким образом, периметр трапеции может быть в диапазоне от 23 см до 34 см, а площадь трапеции может быть в диапазоне от 19 см² до 52 см².

3. Лист жести: Пусть сторона квадрата листа жести равна L см.

Площадь первоначального листа жести равна L^2 см².

После отрезания полосы шириной 5 дм (или 50 см) оставшаяся площадь стала равной 6 дм² (или 60 см²).

У нас есть уравнение: L^2 - 60 см² = оставшаяся площадь (6 дм² = 60 см²).

Теперь найдем L:

L^2 - 60 = 60

L^2 = 120

L = √120 ≈ 10.95 см (округляем до сотых).

Таким образом, сторона первоначального квадрата листа жести примерно 10.95 см.