Question

От листа жести,имеющего форму квадрата,отрезали полосу шириной 3см,после чего площадь оставшейся части листа стала равной 10см^.Определите первоначальные размеры листа жести.

Answer 1

сторона квадрата - х, тогда ширина, после того как отрезали полосу стала х-3

тогда площадь = х*(х-3)=10

x^2-3х-10=0

Д=9+40=49

х1=(7+3)/2=5см

х2=(7-3)/2=2см - не подходит по условию, значит ответ квадрат был со стороной 5 см.

Удачи ! )

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "а" см. Поэтому его начальная площадь равна a^2 см^2.

Затем от листа жести отрезали полосу шириной 3 см. Это означает, что сторона квадрата уменьшилась на 3 см. Таким образом, его новая сторона будет равна (a - 3) см.

По условию задачи, площадь оставшейся части листа стала равной 10 см^2. Таким образом, у нас есть уравнение:

(a - 3)^2 = 10

Раскроем скобки:

a^2 - 6a + 9 = 10

Теперь выразим a^2:

a^2 = 10 - 9 + 6a

a^2 = 1 + 6a

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного корня. Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

a^2 - 1 = 6a

Теперь возьмем корень из обеих сторон:

√(a^2 - 1) = √(6a)

a - 1 = √6a

Теперь выразим "a" из этого уравнения:

a - √6a = 1

a(1 - √6) = 1

a = 1 / (1 - √6)

Теперь можно вычислить значение "a".

a ≈ 10.83 см

Итак, первоначальные размеры листа жести были приближенно равными 10.83 см x 10.83 см.